تبلیغات
سر فصلی از مهندسی شیمی - آز فیزیک 1
 
صفحه نخست       تماس با مدیر       پست الکترونیک      RSS       ATOM
سر فصلی از مهندسی شیمی
 

هدف ازمایش : مطالعه ابزاراندازه گیری

وسایل مورد نیاز: كولیس ، ریزسنج ، یك جسم

استوانه ای تو خالی با عمق معین

تئوری آزمایش:

كولیس:این دستگاه برای اندازه گیری دقیق قطر

اجسام (داخلی وخارجی)وعمق اجسام به

كارمیرودكه دارای دقت .02 میباشد.

اجزای كولیس ؛

1 –خط كش ثابت :یك قسمت مدرج وثابت است كه برحسب سانتی متر و میلی متر مدرچ شده است وطول ان درحدود137میلی متراست .

2 ورنیه :یك قسمت متحرك  ومدرج است كه شامل چندین قسمت وهرقسمت شامل 5قسمت كوچكتر وتقریبا  50 قسمت وهرقسمت8 9 .میلیمتراست .

3-پیچ ورنیه :یك پیچ معمولی كه برای ثابت نگه داشتن ورنیه برروی خط كش وبرای خواندن دقیق ان بكارمیرود .

4 میله مدرج :میله ای دراخركولیس كه برای اندازه گیری عمق بكارمیرود.

شرح آزمایش:

  كولیس رابرمیداریم وفك متحرك ان رابازمیكنیم وقطعه ای رابه عنوان ازمایش مورد بررسی قرارمیدهیم.دهانه قطعه را بین دو فك كولیس قرار میدهیم و سپس پیج قسمت متحرك را سفت میكنیم وسپس قطعه را ازبین دو فك خارج میكنیم و ان را میخوانیم سپس عدد روی ورنیه را هم میخانیم (عددی را باید خواند كه منطبق با عدد روی خطكش ثابت باشد) سپس در 02/  ضرب میكنیم.

مثال: اندازه گیری قطر خارجی 

 ‌‌‌‌x =27 +(35*.02) =27.70mm

حال لبه قطعه را بین دو فك قرار میدهیم وان را سفت میكنیم وبعد قطعه رااز ان خارج میكنیم و عدد روی خط كش وروی ورنیه را میخانیم

اندازه گیری قطر داخلی

d =22+27*.02=22.54

اندازه گیری عمق

h =50+.02*24=50.48mm

 

 

حال ضخا مت 20 كاغذ

20 برگ كاغذ را درون دو فك قرا.ر میدهیم وان را اندازه گیری مكنیم

x=1+92*.01=1.92mm

1.92/20=.0.96mm

توجه:همواره دقت كولیس 20/0 است.

ریزسنج:وسیله ای كه برای اندازه گیری ضخامت بكار میرود ودقت ان 01/ mm است ودر كل دقت ان بیشتر از كولیس است ودارای اجزای زیر میباشد .

1)پیچ هرزگرد:پیچی است كه در انتهای ریز سنج قرار دارد كه بعد از قرار دادن جسم بین دو فك ان و سفت شدن جسم پیچ شروع به هرز گردیدن میكند كه نشانگر سفت شدن ان میباشد و محكمتر نمیشود

2)پیچ برای باز كردن فكها :این پیچ برای باز كردن وبستن فكها وثابت نگه داشتن فكهااست

3)فك متحرك:این فك بوسیله پیچ حركت میكند ومدرج است وصفر تا پنجاه قسمت است.

4)ورنیه:ورنیه روی ریز سنج دارای یك تقسیم بندی 0 تا 50 میباشد به ازای هر یك دور ورنیه 5/0 mm پیدا میشود پس پس چون هر قسمت معادل 5/ . mm یا یك پنجاهم ورنیه است پس می شود 01/ . mm

5) ضامن : جای پیچ در كولیس در ریزسنج از یك ضامن برای  ثابت كردن فكها استفاده می شود

تفاوت ریزسنج نسبت به كولیس :

1)بیش از 25 mm  را نمیتواند اندازه بگیرد

2)فقط ضخامت خارجی را میتواند اندازه بگیرد

3)دقت بیشتری از كولیس دارد

سؤال : دقت كولیس كه ورنیه آن به 50 قسمت تقسیم بندی شده چقدر خواهد بود ؟

جواب  :                                                    50   0.5

                                              x=0.01      x     1             

                                 

 

ریز سنج یا میكرومتر :

وسیله ای است كه با استفاده از خاصیت پیچ ساخته شده است و میتواند قطر سیمها با ضخامت صفحات نازك را با دقت خیلی زیادی اندازه گیری كند.

ریز سنج از یك قسمت ثابت و یك ركاب فلزی كه به یك طرف طرف سندان كوچكی نصب شده است و در طرف دیگر ان استوانه مدرجی است كه روی ان با تقسیم بندیهای 0.5 و یك میلی متری درجه بندی شده است .

قسمت متحرك یك پوسته استوانه ای است كه محیط آن به 50 یا 100 قسمت مساوی تقسیم شده است.

فرق بین كولیس و ریزسنج :  

ریزسنج نمی تواند عمق و قطر داخلی را ندازه گیری كند.

تنها مزیت ان این است كه می تواند 0.01 میلی متر را اندازه گیری كند. و به 25 میلی متر تقسیم بندی شده است.

حساسیت این كولیس بر حسب 0.02 محاسبه شده است.

                   ارتفاع عمق داخلی پر شده  = 55.70-50.72=4.98   mm

سوال : نشان دهید كه دقت كولیس مورد استفاده 0.02 میلی متر است؟

در خط كشهای ورنیه n-1 میلی متر را به n قسمت مساوی تقسیم می كنند بنابراین هر درجه ورنیه              میلی متر واز یك میلیمتر به اندازه            

1 میلیمتر كمتر است             نشان دهنده میزان دقت با حساسیت كولیس است.

1 =1 = 0.02



 

عنوان: فنر



هدف : 1-اندازه گیری ثابت فنر 2-اندازه گیری پرید نوسانات مجموعه فنر-وزنه

وسایل مورد نیاز:پایه- فنر- وزنه- زمانسنج

تئوری ﺁزمایش:هرگاه نیرویی به انتهای فنری وا رد شود‘ فنر ازدیاد طول می یابد واین ازدیا د طول اگرازحد كشسانی فنر تجاوز نكند‘متناسب با  صورت یك منحنی است. دراینحالت اﮔر نیرو حذف شود‘دیگر جسم به حالت اولیه برنمی ﮔردد‘بلكه تغییر طول         می دهداگرنیرو ازاین هم تجاوز كند حالت خمیری به وجودمی ا ید كه جسم مثل خمیر كشیده میشود و بعد پاره میشود . این قانون به قانون هوك معروف است كه به شرح زیر می باشد                  

     مطابق قانون هوك‘مقدار نیرویی كه باعث ازدیاد طول فنر میشود از رابطه زیر بدست می ﺁید    :                     

F=-KX                                                                                             

علامت منها به خاطرﺁن است كه نیروی وارده در خلاف جهت افزایش طول است ومی خواهد جسم را به حات تعال برﮔرداندK راضریب سختی یا ثابت فنر ﮔویند وبرای هر فنر مقدارثابتی است وبه طور عددی برابراست با مقدار نیرویی كه به ا زای ﺁن طول به اندازه واحد طول افزایش می یابد. خواهیم داشت :

                                                                                                                                                                  F=-K∆L                                                                                                                                                                                           ∑Fy=0=>  mg-Fs=0                                                                                                                                                                                   

mg=Fs=K∆L=>           K=mg/∆L                                                                                                                                                                                                             

طبق قاون هوك F=K∆L یاmg=K∆L . هرگاه به ازای مقادیر مختلف m وx منحنی تغییرات m نسبت بهL را رسم كنیم این منحنی به صورت خطی خواهد بود كه از مبدا مختصات می گذرد. شیب این خط برابر است با:

                         tgθ=m/∆L         =>      K=mg/∆L=tgθ.g                                                                                                                      

 2- وزنه ای  به فنر آویزان  شده است  اﮔر نیرویی فنر و وزنه  متصل به ﺁن را  به اندازه L  پایین ﺁورد و رها  سازد‘  نیروی بازگردانندهF در فنر با شتابی برابر x وزنه را به طرف بالا می كشد وفنر بعد از ﺁن دارای  حركت نوسانی خواهد  شد . ﭽ  ون      ma =F  با توجه به رابطهF=-K∆L  می توان نوشت ma=-K∆L یا                        1-a=-k∆L/m           برای بدست ﺁوردن زمان نوسان فنر ‘ از معادله حركت نوسانی ساده كه به صورت x=Rsinωt است نسبت به زمان مشتق دوم می گیریم و مقدار شتاب را ﭙیدا می كنیم.

2-a=d²x/dt²=d²/dt²( Rsint)=-ω²x     

از تساوی روابط 1و2 كه در بالا ﺁمده است داریم :

-ω²=-Kx/m=>ω²=K/m ,ω=2π/T   =>   ω=√K/m=2π/T                      T=2π√m/K                                   

دوره تناوب تنها توسط جرم ذره نوسان كننده وثابت نیروی فنر تعیین می شود . البته برای  بدست آوردن دوره تناوب در قسمت عملی با ید از فرمول T=t/N  مربوط به حركت نوسانی ساده استفاده كرد و ﭙﺴس میانگین ﮔرفت .

شرح ﺁزمایش:

 

 

K      

∆L   (m)

Mg (N)

M (kg)

280    

 

280    

 

280    

 

272.2 

 

280   

0.007

 

0.0105

 

0.014

 

0.018

 

0.021

   

1.96

 

2.94

 

3.92

 

4.90

 

5.88

0.2

 

0.3

 

0.4

 

0.5

 

0.6

ابتدا فنر را به قلاب طوری  ﺁویزان می كنیم تا كاملا در امتداد قائم موازی پایه قرار ﮔیرد وبعد وزنه 200 ﮔرمی را به فنر ﺁویزان می كنیم و مقدار ازدیاد طول را  یاداشت می كنیم نتایج حاصل را در جدول نوشته و مقدار Kرا برای وزنه   200ﮔرمی محاسبه می كنیم .اینكار را برای وزنه های 300و400و500و600ﮔرمی تكرار میكنیم تا برای هر كدام ازدیاد طول   L   را بدست ﺁوریم  . برای هربار انجام ﺁزمایش نتایج زیر حاصل شده است كه در جدول ﺁمده است:

K=K1+K2+K3+K4+K5/5=280+280+280+272.2+280/5=278.44  

برای اندازه ﮔیری پرید نوسانات مجموعه فنر وزنه وزنه ای به جرم 250gرا به همان



 

فنر قبلی كه مقادیر ثابت فنر ,k, ﺁن را بدست ﺁوردیم وصل می كنیم و بعد مقدار كمی مجموعه را كشیده تا شروع به نوسان كند تعداد 20نوسان را شمرده وزمان این 20نوسان را بدست ﺁورده ویادداشت میكنیم وبا استفاده از فرمول T=t/N مقدار دوره تناوب را بدست   می ﺁوریم.این كار را واین نوع زمان سنجی را برای تعداد نوسانات دﺭﮕﻴ  از جمله تعداد نوسان 30و40 انجام میدهیم وزمان ها  رابدست میاوریم .بعداز بدست ﺁوردن زمان ها دوره تناوب یا همان پرید را بدست ﺁوردیم كه نتایج حاصل به طور خلاصه درجدول زیر ﺁمده است .از دورههای تناوب بدست ﺁمده در زیر میا نگین را با دوره تناوب بدست ﺁمده با فرمول در قسمت تئوری مقایسه می كنیم .كه اﮔر خطایی در كار نباشد باید هر دو دوره با هم برابر باشد .     

 T      

 

            t

    N            

0.30      

 

 

0.33      

 

 

0.35      

6          

 

 

10        

 

 

14        

20      

 

 

30      

 

 

40      

 


  برای قسمت عملی :                                                                    

(s)   T=T1+T2+T3/3=0.30+0.33+0.35/3= 0.32

  برای قسمت تئوری:

T=2π√m/K=2π√0.7/278.44 =>T=0.315 (s)

نتیجه ﮔیری :

در این ﺁزمایش دیده شد كه به دو روش می توان دوره تناوب  مجموعه نوسان ﮔر مانند فنرو وزنه را بدست ﺁورد یكی از دو روش فرمول ارائه شده در قسمت تئوری ﺁزمایش است كه جواب ﺁن دقیق تر است و دیگری از روش ﺁزمایشهای مكرركه بااستفاده از میانگین ﮔیری ازﭽند دوره تناوب كه با استفاده از فرمولT=t/N  بدست می ﺁید كه همراه با مقداری خطا است وبا دوره تناوب اصلی اختلاف دارد .  و باز دراین ﺁزمایش دیده شدكه اگروزنه سنگین تری به فنر وصل شود مدت زمان هرنوسان بیشتر شده ودر نتیجه شمردن وزمان گیری از نوسانها ساده تر خواهد بود وبه همین دلیل جواب د قیق تری می توان بدست ﺁود كه اختلافها را كم میكند . در اندازه ﮔیری دوره نوسان’جرم وزنه وثابت فنر دخیل هستند.

سؤالات:

1-در قانون هوك علامت منفی به خاطر چیست.

به دلیل اینكه نیروی وارد بر وزنه در خلاف جهت ازدیاد طول است و می خواهد جسم را به حالت اولیه یعنی حالت تعادل در بیاورد.
2-نشان دهید جواب معادله دیفرانسیلd 2x/dt²=-Kx/m   به صورت :x=Asin(ωt+θ)  



 

عنوان : ضریب اصطكاك

 

هدف: اندازه گیری ضرایب اصطكاك ایستایی ولغزشی.

وسایل مورد نیاز: سطح شیبدار متحرك- خط كش- دوعدد سكه.

تئوری آزمایش:

هرگاه جسمی روی سطح جسم دیگر كشیده شود هریك از دو جسم به دیگری نیروی اصطكاك وارد می كند. نیروی اصطكاكی كه هر جسم به دیگری وارد می كند، در خلاف جهت حركت آن جسم نسبت به دیگری است. نیروی اصطكاك خود به خود با حركت مخالفت می كند و هرگز به آن كمكی نمی كند.

حتی هنگامی كه حركت نیست وجود ندارد. ممكن است میان سطحها نیروی اصطكاك وجود داشته باشد. اصطكاك در زندگی روزمرة ما اهمیت بسیاری دارد. اگر بگذاریم به تنهایی عمل بكند، هر محور در حال دورانی را متوقف می كند.

نیروی اصطكاك میان سطحهای ساكن نسبت به یكدیگر را نیروی اصطكاك ایستایی می گویند. بیشینه نیروی اصطكاك ایستایی برابر است با كمترین نیروی لازم برای شروع حركت جسم. وقتی حركت شروع شد معمولا نیروهای اصطكاك موجود میان سطحها كاهش می یابد و نیروی كمتری برای یكنواخت ماندن حركت لازم است. نیروهای موجود میان سطحهایی را كه نسبت به هم حركت می كنند نیروی اصطكاك لغزشی می نامند. بیشینة نیروی اصطكاك ایستایی میان دو سطح از دو قانون زیر پیروی می كند.

     1.        این نیرو برای مساحت های بزرگ از مساحت سطح تماس تقریبا مستقل است.

     2.        این نیرو با نیروی عمود بر سطح متناسب است . نیروی عمودی كه گاهی نیروی بار نامیده می شود. نیرویی است كه هر جسم در راستای عمود بر سطح تماس به جسم دیگر وارد می كند.

این نیرو از تغییر شكل كشسان اجسام در تماس ناشی میشود، زیرا این اجسام در واقع كاملا صلب نیستند.

نسبت بزرگی بیشینة نیروی اصطكاك ایستایی به بزرگی نیروی عمودی را ضریب اصطكاك ایستایی برای سطحهای مورد نظر می نامند و آنگاه رابطة زیر را خواهیم داشد:

كه در آن  ضریب اصطكاك ایستایی و N بزرگی نیروی عمودی و  بزرگی نیروی اصطكاك ایستایی است. علامت تساوی فقط وقتی برقرار است كه  بیشینه مقدار خود را داشته باشد.

نیروی اصطكاك جنبشی  میان سطحهای خشك از همان دو قانون قبلی پیروی می كند. نیروی اصطكاك جنبشی تا حد زیادی از سرعت نسبی سطوحی كه روی هم حركت می كنند نیز مستقل است.

نسبت بزرگی نیروی اصطكاك جنبشی به بزرگی نیروی عمودی را ضریب اصطكاك جنبشی می نامند. اگر بزرگی نیروی اصطكاك جنبشی باشدآنگاه رابطة زیر تعریف میشود.

 

كه در آن  ضریب اصطكاك جنبشی است.

 دو ثابت بدون بعدند. زیرا هر دونسبت(بزرگی) دو نیرو هستند. برای یك زوج سطح معین معمولا . مقادیر واقعی  به جنس دو سطحی كه در تماس هستند بستگی دارند كه عبارتند از: جنس مواد، پرداخت سطحی، دما و میزان آلودگی سطح. در مقیاس اتمی، حتی سطحی كه خیلی صیقلی باشد نیز نمی تواند سطح كاملا صاف به حساب آید.

نیروی اصطكاكی كه در هنگام غلتش جسمی بر روی جسم دیگر با حركت آنها مخالفت می كند،خیلی كمتر از نیرویی است كه در حركت لغزشی وجود دارد. در نمودار زیر اصطكاك لغزشی را نشان داده است كه میان دو سطح بوجود می آید. در واقع به این تماس بین سطحها چسبندگی سطحی گویند.

جسمی را كه روی یك سطح شیبدار با زاویة افق  را می سازد قرار دارد. ضریب اصطكاك ایستایی میان سطح و جسم به صورت زیر محاسبه می شود.

نیروهای وارد بر جسم عبارتند از: W وزن جسم، N نیروی عمودی وارد بر جسم از طرف سطح شیبدار و  نیروی مماسی اصطكاك وارد بر جسم از طرف سطح شیبدارد. نیروی برآیند وارد بر جسم از طرف سطح شیبدار یعنی  همچون مورد سطوح صیقلی بر سطح تماس عمود نیست. چون جسم در حالت سكون است،انگاه خواهیم داشت:

با تجزیة نیروها به مولفه های x,y در راستای سطح و در راستای عمود بر سطح داریم:

 

اما . اگر زاویه شیب را به تدریج زیاد كنیم تا در حالت  لغزیدن شروع شود می توانیم از رابطة  استفاده كنیم، خواهیم داشت:

 

         

و آنگاه خواهیم داشت:

 

بنابراین اندازه گیری زاویه شیبی كه لغزیدن به ازای آن شروع میشود. یك روش تجربی ساده برای تعیین ضریب اصطكاك ایستایی میان دوسطح است. همچنین می توان نشان داد كه  زاویة شیب لازم برای آنكه جسمی با ضربه ملایمی با سرعت ثابت روی سطح شیبدار به پائین بلغزد از رابطة روبه رو بدست می آید.

كه در آن  است. به كمك خط كش می توانیم  را برای سكه كه از روی سطح شیبداری به پائین می لغزد را بدست آورد.

 

 

 

شرح آزمایش:

سكه ای را روی سطح شیبدار میگذاریم و به تدریج زاویه شیب را بیشتر كنید تا جسم شروع به حركت كند، نیروی اصطكاك برابر است و صرف خنثی كردن آن شده است.

ونیروی عمود بر صفحه مولفه  از وزن جسم است،بنابراین:

با اندازه گیری زاویه شیب سطح و بدست آوردن تانژانت آن مقدار ضریب اصطكاك ایستایی را تعیین می كنیم.

این آزمایش را برای دو سكه 100 ریال و 250 ریالی انجام می دهیم. این آزمایش را تكرار می كنیم و هر بار كه سطح را تغییر می دهیم، ضربة ملایمی به آن وارد می كنیم تا جسم به طور آهسته و یكنواخت حركت كند. در این صورت خواهد بود. این اعداد برای سكه متفاوت به صورت زیر است كه این اعداد در حین آزمایش در آزمایشگاه بدست آمده است.

 

برای سكه 100 ریالی:

30cm         =ضلع مجاور  h=16cm          =ارتفاع

30cm         =ضلع مجاور  h=9cm          =ارتفاع

برای سكه 250 ریالی:

30cm         =ضلع مجاور  h=17.5cm       =ارتفاع

 30cm         =ضلع مجاور  h=9.5cm        =ارتفاع

كه این اعداد و جواب بدست آمده در جدول زیر خلاصه شده است:





زاویه

سكه

31/0

5/17

58/0

2/30

100 ریالی

29/0

6/16

53/0

07/28

250 ریالی

سوالات:

                   مقدار  را محاسبه كنید؟
 
 

 30cm         =ضلع مجاور  h=9.5cm        =ارتفاع كه این اعداد و جواب بدست آمده در جدول زیر خلاصه می شود.

 





زاویه 

                               سكه

30/0

67/16

53/0

07/28

100 ریالی

31/0

57/17

58/0

25/30

250 ریالی

 

نتیجه گیری:

 

از این آزمایش می توان نتیجه گرفت كه ضریب اصطكاك به عواملی همچون جنس مواد، پرداخت سطحی، فیلمها



عنوان آزمایش : اندازه گیری اجسام كار با كولیس



هدف : پس از انجام آزمایش

1-     عملا با ساختمان انواع كولیس آشنا میشویم و كار هر قسمت را بطور دقیق ببینیم

2-     مهارت لازم برای اندازه گیری طول و قطر داخلی و قطر خارجی و عمق اجسام بوسیله كولیس را كسب كند

3-     عملا به این نتیجه برسد كه در هر اندازه گیری خطایی وجود دارد .

4-     تئوری آزمایش:

كولیس:این دستگاه برای اندازه گیری دقیق قطر

 اجسام (داخلی وخارجی)وعمق اجسام به

كارمیرودكه دارای دقت .02 میباشد.



اجزای كولیس :

1 خط كش ثابت :یك قسمت مدرج وثابت است كه برحسب سانتی متر و میلی متر مدرچ شده است وطول ان درحدود137میلی متراست .

2 ورنیه :یك قسمت متحرك  ومدرج است كه شامل چندین قسمت وهرقسمت شامل 5قسمت كوچكتر وتقریبا  50 قسمت وهرقسمت8 9 .میلیمتراست .

3-پیچ ورنیه :یك پیچ معمولی كه برای ثابت نگه داشتن ورنیه برروی خط كش وبرای خواندن دقیق ان بكارمیرود .

4 –میله مدرج :میله ای دراخركولیس كه برای اندازه گیری عمق بكارمیرود.

شرح آزمایش:

قطر داخلی و خارجی یك لوله را نمیتوان به آسانی و با دقت با یك خط كش مدرج اندازه گرفت برای اندازه گیری دقیق تر آنها از كولیس استفاده میشود كولیس از تركیب یك خط كش مدرج و یك وزینه متحرك درست شده است . منظور از ورینه , درجه بندی خاص است كه روی شاخك لغزنده قرار دارد و اندازه گیری را تا دهم میلیمتر ممكن میسازد وزینه ده قسمت دارد كه هر قسمت   9.0mm  روی ورینه به ده قسمت مساوی تقسیم شده است به علت وجود این درجه بندی است كه اندازه گیری تا 0. . 1 mm  یا 0.01mm  ممكن میشود . برخی از انواع كولیسها برای اندازه گیری عمق آ یك تیغه باریك دارند كه به ورینه متصل است و با آن حركت میكند اگر صفر ورینه به صفر خط كش منطبق باشد انتهای تیغه بر انتهای خط كش منطبق میشود در صنعت برای اندازه گیری قطر لوله سیلندر و بیستون و طول وسایل مختلف از انواع كولیسها استفاده میشود . در برخی از كولیسها در زیر ورینه پیچ , شاسی خاصی كه  كارضامن را انجام میدهد وجود دارد و با استفاده از آن ورینه را بر روی خط كش ثابت میكنند

ورینه كولیس به 50 قسمت مساوی تقسیم شده و فك ثابت كولیس به 49 قسمت مساوی تقسیم شده است پس دقت كولیس 0.02 است .

مثال: اندازه گیری قطر خارجی 

 ‌‌‌‌x =27 +(35*.02) =27.70mm

حال لبه قطعه را بین دو فك قرار میدهیم وان را سفت میكنیم وبعد قطعه رااز ان خارج میكنیم و عدد روی خط كش وروی ورنیه را میخانیم

شرح آزمایش :

در آزمایشگاه برای هر گروه یك كولیس و یك استوانه ته پر داده شد . برای اندازه گیری قطر داخلی استوانه , ابتدا كولیس را در اختیار میگیریم دو فك كولیس را داخل استوانه قرار میدهیم و كولیس را ثابت میكنیم . عددی كه ابتدای ورینه ( صفر ورینه ) روی آن قرار گرفته است میخوانیم عدد بدست آمده     29mm  است سپس ببینیم كه كدام خط روی درجات كه خط دهم منطبق است این عددرا در دقت كولیس ضرب میكنیم

سپس با عدد اول جمع میكنند.به همین روش نظر خارجی لوله را اندازه میگیریم .عدد اندازه گیری شده روی خط كش 24mmاست.

1/28=قطر خارجی

23=قطر داخلی

38/48=ارتفاع

هدف :

1-     عملا با ساختمان ریز سنج آشنا میشویم و كار هر قسمت آن را به طور دقیق می فهمیم

2-      مهارت لازم برای اندازه گیری با ریز سنج را كسب كرد

تئوری آزمایش: ریز سنج اساسا از یك مهره و یك پیچ درست شده است دراین وسیله مهره استوانه ای تو خالی كه سطح خارجی آن مدرج است و پیچ در داخل آن قرار دارد كه میتواند در داخل مهره جا به جا شود كلاهك پیچ روی سطح خارجی مهره حركت میكند .

پیچ هرزگرد بطورهرز میگردد و باعث تنظیم فك میشود اما زبانه متحرك دیگر جابجا نمیشود پیچ هرزگرد كلاهك را به روی مهره جا بجا میكند اگر كلاهك یك دور بچرخد زبانه متحرك نیم میلیمتر جابجا میشودد ( در واقع فاصله بین دو دندانه پیج نیم میلیمتر ) است . محیط بعد كلاهك به 50 قسمت مساوی تقسیم شده است بنابراین هر درجه موجود روی كلاهك یك صدم میلیمتر است پس به این دلیل است كه دقت كولیس 0.01  است و میتوان تا 25 mm  با كولیس اندازه گرفت .

شرح آزمایش :

اندازه گیری یك ورق كاغذ به وسیله ریز سنج :

برای این منظور 20  برگ كاغذ را انتخاب میكنیم ضخامت آن را اندازه میگیریم كه  1/50  است بنا براین برای بدست آوردن ضخامت یك ورق كاغذ خواهیم داشت  .

1.50/20 =.07                                                                   

نتیجه گیری :

از كولیبس و ریز سنج برای اندازه گیری طول اجسام بكار میرود با این تفاوت كه ریز سنج در عین حال كه دقتش از كولیس بیشتر است اما كاربردش از كولیس كمتر است و همین طور فهمیدیم .كه از ترازو جهت اندازه گیری كمیت وزن (جرم ) استفاده میشود با این آزمایشها توانستیم نحوه كار كردن با این وسیله ها را یاد بگیریم .

پاسخ به سوالات :

چرا دقت كولیس .02است.

چون 50  قسمت ورینه متناسب است با 4 9  قسمت روی فك ثابت است داریم :

.98=49/50

هر قسمت ورنیه .02 از قسمت خط كش كم داردو اگر بخواهیم كولیبسی به دقت 0 .5  بسازیم كافیست درجه بندی روی فك ثابت را 47. 5  بكنیم                            

 

آزمایش شماره 2 :

آزمایش فنر:

هدف :

1-محاسبه ضریب سختی فنر     2- پریود

تئوری آزمایش:k  ضریب ثابتی است كه به مشخصات فیزیكی فنر بستگی دارد  برای بدست آوردن K  یكی از روشهای متداول این است كه وزنه های مختلف را به فنر می آویزیم و در هر مورد افزایش طول فنر را اندازه گیری میكنیم . اكنون اگر نیروی كشش فنر را بر حسب افزایش طول آن روی كاغذ رسم كنیم از رابطه پیداست كه نمودار حاصل یك خط راست خواهد بود و شیب آن  K را بدست میدهد

رابطه E=-K(Delta L) بنام قانون هوك معروف است آزمایش نشان میدهد كه اگر نفر را فشرده كنیم تا طولسش را افزایش دهیم باز هم نیروی وارد بر فنر از همین رابطه بدست می آید .

اگر به جای F , Mg  قرار دهیم خواهیم داشت :

K=F/Delta l =mg/Delta L                                                                           

نوسانگر با انجام هر نوسان در زمانهای مساوی دوباره به وضع اول برمیگردد و حركت قبلی را تكرار میكند زمان انجام یك نوسان را دوره مینامیم و با  T نشان میدهیم از آنجا كه تابع سینوسی با تغییر فاز p2 به مقدار اولیه میرسد بنابراین زمان لازم برای تغییر فاز  همان دوره  T  خواهد بود .فاز حركت  در لحظه t  برابر است باx=Asin(wt+teta)

نیرویی كه فنر واردی میكند یك نیروی بازگرداننده است بدین معنی كه جهت آن همواره به طرف مبدا است

به فنر آلی با ثابت نیروی k بسته شده باشد و آزادنه روی یك سطح افقی مدون اصطعكاك حركت كند میتواند

است  .

شرح آزمایش :

 برای اندازه گیری ضریب سختی فنر ابتدا طول فنر را در حال عادی اندازه میگیریم سپس چند وزنه متفاوت به

برای بدست آوردن پرید t  فنر كافیست از انتهای فنر وزنه ای آویزان كنیم . پس وزنه را كمی كشیده و رها

K=Mg/del L   

Delta L         

Mg      

M           

      .49/.01=49

      13-12

.49          

50/1000      

      .98/02=49

      14-12

     .98 

100/1000    

1.47/.026=56.53

      14.6-12

   1.47

      150/1000   

    1.96/.035=56

      15.5-12

   1.96

      200/1000 

   2.45/.03=61.25

      16-12

   2.45

      250/1000

 

K=(K1+K2+K3+K4+K5)/5 =271.78/5=54.356

و با در نظر گرفتن تعداد نوسانات ودورههادر جدول زیر میتوان رابطه تئوری و عملی را با هم مقایسه كرد

.     

        T1=ti/Ni

              Ti

              Ni

       4.4/10=.44

             4.4

             10

       7.25/20=.3625

             7.25

             20

       11/30=.3667

             11

             30

T=(T1+T2+T3)/3 =.3897

تئوریT=2*3.14*Sqr(.25/54.35)

 

نتیجه گیری :

حركت نوسانی فیزیك حركت نوسانی ساده است چون دامنه تغییر نمیكند.

آزمایش شماره 3-

هدف:1-محاسبه ضریب اصطكاك ایستایی2-محاسبه ضریب اصطكاك لغزشی

تئوری آزمایش:اگر جسمی به جرم M  را با سرعت R براحتی یك میز افقی دراز پرتاب كنیم سرانجام متوقف میشود

این گفته به این معنی است كه جسم هنگام حركت تحت اثر شتات میانگین كه جهتش در خلاف

جهت حركت است قرار میگیرد هرگاه ببینیم كه جسمی در یك چهارچوب تخت شتاب میگیرد همواره

نیرویی را مطابق قانون دوم نیوتن به حركت آن وابسته میكنیم در این مثال میگوئیم كه میز به جسم

لغزنده نیروی اصطعكاك وارد میكند در واقع هر گاه سطح جسمی روی سطح جسم دیگر كشیده شود هر یك از                                           وارد میكند در خلاف جهت حركت آن جسم نسبت به جسم

 دیگری است نیروهای اصطعكاك خودبه خود با حركت مخالفت میكنند و هرگز كمكی به آن نمیكنند حتی میشود و مهندسان برای كاهش دادن آن كوشش بسیار میكنند از طرف دیگر بدون وجود اصطعكاك نمیتوانیم

به یكدیگر را نیروهای اصطعكاك ایستاسیتی میگویند . بیشترین نیروی اصطعكاك ایستیاسیتی برابر است با

جنبشی مینامند اصطعكاك بین اجسام جامد به دو شكل:
است :

1- اصطعكاك لغزشی     2- اصطعكاك غلتشی

در جامدات مقدار نیروی اصطعكاك در شروع حركت به واسطه فرو رفتن ناهمواریهای دو جسم در یكدیگر

سرعت 10/0 متر بر ثانیه كمی تنزل میكند و آز آن به بعد تقریبا ثابت میماند . بیشتر نیروی اصطعكاك

این نیرو برای مساحتهای بزرگ سطح تماس تقریبا مستقل است

1-     این نیرو با نیروی عمود بر سطح متناسب است نیروی عمودی كه گاهی نیروی نیز نامیده میشود نیرویی است كه هر جسم در راستای عمود بر سطح تماس به جسم دیگر وارد میكند .

نسبت بزرگی بیشتر نیروی اصطعكاك ایستایتی به بزرگ نیروی عمودی را ضریب اصطعكاكی ایستایتی برای سطوحهای مورد نظر میماند اگر --- بزرگی نیروی اصطعكاك ایستایتی باشد میتوان نوشت :

كه در آن --- ضریب اصطعكاك ایستایتی و – بزرگی نیروی عمودی است علامت تساوی زمانی برقرار است كه ---- نیز مقدار خود را داشته باشد

نیروی اصطعكاك جنبشی --- همان سطحهای خشك و لغزنده از همان قانون مربوط به اصطعكاك ایستایتی پیروی میكند نسبت بزرگی نیروی اصطعكاك جنبشی مینماید اگر --- بزرگی نیروی اصطعكاك جنبشی خنثی باشد داریم .

كه در آن --- ضریب اصطعكاك جنبشی است ---و--- دو ثابت بدون بعد هستند زیرا هر دو نسبت بزرگی دو نیرو هستند برای یك زوج سطح معین معمولا---- مقادیر واقعی ------ جنس دو سطح كه در تماس هستند بستگی دارد .

هنگامی كه یك جسم در روی سطح شیب دار ساكن مینماید كه محموع سینوسهای وارد بر آن صفر باشد یعنی ----------------------- تا تعادل برقرار باشد .

بنابراین جسمی كه روی سطح شیب دار با وزن ---- شیب – قرار بگیرد طبق قانون نیوتن داریم

چون جسم ساكن است پس شتاب صفر است :

دوباره از قانون نیوتن میتوان نوشت

 

ضریب اصطعكاك ایستایی برابر است با

و ضریب اصطعكاك در حال حركت برابر است با

شرح آزمایش :

بر هر گروه دو سكه 100 و 150 ریالی داده شده است ابتدا سكه 100 ریالی را روی سطح شیب دار میگذاریم

حال لحظه ای كه سكه شروع به پایین آمدن میكند زاویه --- میخوانیم ضلع مقایل به زاویه حدود --- و ضلع

 

برای سكه 100 ریالی :

برای سكه 250 ریالی :

نتیجه :

ضریب اصطعكاك به عوامل مانند جنس مواد – پرداخت سطح – دما و میزان آلودگی سطح بستگی دارد نیروی

خوردگیهای تماسی میكروسكوبیك كنده میشود در حالی كه در اصطعكاك لغزشی این جوش خوردگیها بریده

 

 

 

 

سوال : آیا ---- بستگی دارد یا نه چرا ؟

2-     چرا ---و---- برای دو سكه فرق دارد ؟

 

آزمایش شماره 6 :

عنوان آزمایش : گرما سنجی

هدف : اندازه گیری ظرفیت ویژه كالریمتر

وسایل لازم : دستگاه كالریمتر, دما سنج , آب گرم و سرد

تئوری آزمایش :

این دستگاه برای اندازه گیری مقدار --- یك واكنش میباشد هرگاه دما سنج به اند ازه – تغییر كند برحسب

متناسب با جرم --- گرم از جسم است و گرمای ویژه به صورت زیر تعریف میشود

 

نسبت گرمای ویژه آب ------و------ است كه در اكثر محاسبات استفاده میشود و در اغلب مواد جرم بر

جسم گوئیم – مولكول گرم از جسم برابر ------ است .

پس در جایگذاری در فرمول فوق :

 

گرمای ویژه آن ( آب) ------------------------- و ----------------------- است

تبادل گرمایی تا هنگام ادامه بیان میكند كه دمای دو جسم یكسان شود

 

مواردی كه در حین آزمایش ضروری است به صورت زیر است :

1-     سرعت عمل                  2- اندازه گیریها

شرح آزمایش :

ابتدا جرم محزن را اندازه میگیریم كه برای ----- است پس درون آن را آب سرد میریزیم و بعد جرم كل را اندازه میگیریم كه برابر ---------- است حال تعریق جرم مخزن از جرم كل آب بدست میاید كه برابر --- است

بعد دمای آب را انئازه میگیریم كه 22 c میباشد و دمای آب گرم 800  درجه و جرم آب  66. 4  است . با استفاده از فرمول زیرC  بدست می آید .

اطلاعات بصورت زیر است ؟

نتیجه :

این دستگاه نوع بسیار دقیقی برای اندازه گیری تبادل گرمایی و همچنین گرمای واكنشهای آبی است جنس مخزن كالریمتر از روی --- میباشد .

 

آزمایش شماره 5

عنوان : آونگ ساده

هدف : اندازه گیری پریود آونگ ساده

تئوری آزمایش :

آونگ ساده دستگاه ایده آل است شامل یك جرم نقطه ای كه توسط یك نخ سبك و غیرقابل كشش آویزان شده است هرگاه آونگ ساده را از موضع تعادلی اش به یك طرف بكشیم و سپس رها كنیم آونگ در اثر نیروی گرانی در یك صفحه قائم شروع به نوسان میكند حركت یك حركت تناوبی و نوسانی است میخواهیم دوره تناوب آن را پیدا كنیم شكل روبرو آونگی به طول – --به جرم ---- را نشان مبدهد كه با امتداد قائم زاویه --- را میسازد نیروی وارد بر ---- عبارتند از --- نیروهای گرانی و --- كشش نخ محورها را كامل بر دایره حركت و در تعداد شعاع اختیار میكنیم . ---- را به دو مولفه یكی مولفه شعاعی به بزرگی ---- و دیگری مولفه محاسبی به بزرگی ----- تجزیه میكنیم مولفه های شعاعی به شتاب یك نیرو باز گرداننده است كه بر – وار میكند و میكوشد آن را به موضع تعادلی برگرداند .

ابعاد گشتاور نیرو با ابعاد نیرو در فاصله یكی است و برابر ---- كه همان ابعاد كار است همچنین بزرگی --- رامیتوان به صورت زیر نوشت

كه در آنها -----------------در امتداد ----------------عمود بر ------مولفه --- در امتداد عمود بر ----- است

در حالت خاصی كه --- مساوی ( 0 یا 180 ) است هیچ مولفه عمودی وجود ندارد (-------- ) در این حالت امتداد نیرو از مبدا میگذرد و بازوی گشتاور ----- نسبت به مبدا نیز صفر است .

یكی از فاكتورهایی كه در اینرسی موثر است جرم است اگر – صفر شود گشتاور صفر است سپس دوران نداریم و اگر ---- مساوی ---- شود بیشترین گشتاور را خواهیم داشت . عامل دیگر صفر شدن گشتاور صفر بودن --- است .

 

روابط سیناتیك فوق برای سرعت و شتاب خطی است

 

نیروی بازگرداننده برابر است با :

 

توجه كنید كه نیروی بازگرداننده با جابجایی زاویه ای --- متناسب نیست بلكه با ----- متناسب است بنابراین حركت حاصل یك حركت هماهنگ ساده نیست اما اگر زاویه --- كوچك باشد ---- تقریبا با --- بر حسب رادیان برابر است . جابجایی در امتداد كمان عبارتست از ---- و برای زاویه ای كوچك میتوان مسیر حركت را تقریبا خط مستقیم در نظر گرفت در این صورت با فرض ------ داریم :

بنابراین برای جابجایی های كوچك نیروی بازگرداننده با جابجایی متناسب در خلاف جهت آن است این دقیقا شرایط لازم برای حركت هماهنگ ساده است ثابت (----) نشان دهند --- در رابطه ---- است دوره متناوب یك آونگ ساده هنگامی كه دامنه اش كوچك است برابر است با

توجه كنید كه دوره تناوب از جرم ذره آویخته مستقل است اگر دامنه نوسان كوچك نباشد معادله كلی دوره متناوب به صورت زیر است

در اینجا --- جا به جایی زاویه ای بیشتر است و جهت بعدی رفته رفته كوچكتر میشود بنابراین دوره میتوانیم دوره تناوب را با انتخاب تعداد كافی از جمله های سری نامحدود با هر دقتی كه بخواهیم محاسبه كینم اگر ----------- یعنی جایجایی زاویه ای كل --- باشد اختلاف دوره تناوب با آنچه كه از معادله بدست میاید كمتر از 0.5 درجه است چون دوره تناوت آونگ ساده عملا مستقل از دامنه است از این آونگ میتوان بعنوان یك زمان سنج مفید استفاده كرد با این نیروها برای دامنه نوسان در هر ساعت آونگی برای جبران تلفات اصطعكاك انرژی لازم بطور خودكار یك چرخ دنده تامین میشود .

شرح آزمایش :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

پرید آونگ ساده برای سه طول نسخ مختلف محاسبه میكنیم و جواب را نیز از نظر تئوری بدست می آوریم و اختلاف را مقایسه میكنیم البته برای دقت زیاد زمان 20 نوسان را اندازه میگیریم و جوابهایمان را جدول قرار میدهیم .

نتیجه :

آونگ ساده روش مناسبی برای اندازه گیری مقدار --- یعنی شتاب گرانی زمین را نتیجه میدهد و كافی است كه ---- و---- را اندازه بگیریم .

 

 

 

 

آزمایش شماره 6

عنوان : دینامیك دورانی

هدف : اندازه گیری شتاب جاذبه ( میدان گرانش زمین )

وسایل : یك گلوله فلزی استوانه فلزی كرونومتر یك قطعه چوب و دراز برای ایجاد شیب

تئوری آزمایش :

اگر نیروی --- به  ذره متحركی واقع در نقطه --- كه موضع آن نسبت به مبدا --- در چهار چوب مرجع تحت بردار جابجایی ---- مشخص میشود اثر كند گشتاور نیروی ----- دارد بر ذره نسبت به مبدا--- به صورت زیر تعریف میشود .

 

گشتاور نیرو یك كمیت برداری است و بزرگی آن از رابطه زیر بدست می آید :

 

راستای گشتاور بر صفحه ---و ---- عمود است و جهت آن از قاعده دست راست به دست می آید قانون اول نیوتن بیان میكند كه هر جسم در حال سكون یا در حال حركت یكنواخت كه در امتداد خط ---- باشد به همان حال باقی میماند مگر آنكه در اثر نیروهای خارجی مجبور به تغییر آن حالت شود . قانون دوم نیوتن بیان میكند اگر بر جسمی به جرم --- نیرویی مانند ---- وارد شود جسم در جهت نیرو شتاب میگیرد و اندازه این شتاب با نیرو نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت عكس دارد .

حال در حركت انتقالی داریم . در جمع جبری گشتاورهای وارد بر یك جسم از طریق نیرو برابر است با

 

كه ---- همان اینرسی و ---- گشتاور نیرو و ---- شتاب زاویه است اینرسی دو جسم با جرم هم اندازه در یك حركت دورانی تابع شكل اجسام نیز هست . محور دوران به همان اینرسی بستگی دارد كه همان اینرسی خود به سه عامل شكل جسم – جسم و محور دوران بستگی دارد .

برای یك جسم استوانه ای همان اینرسی به صورت زیر است .

 

لذا داریم :

 

در نتیجه سختی دورانی نسبت به محور استوانه ای برابر است با :

 

در اینجا ---- شعاع دیواره داخلی استوانه و ---- شعاع دیواره خارجی است اگر گاهی این جسم ثابت و یكنواخت نباشد باید قبل از انتگرال گیری بدانیم كه رابطه ---- با ----- چگونه است برای سهولت فرض میكنیم كه چگالی ثابت است . لذا داریم :

 

 

اگر شعاع داخلی استوانه صفر باشد یك اشتوانه توپی خواهیم داشت در این حالت سختی دورانی نسبت به محور استوانه برابر است با :

 

همچنین برای گلوله توپی همان اینرسی به صورت --------------------- محاسبه میشود

سرعت زاویه ای از فرمول روبرو محاسبه میشود .

كه در آن شعاع چرخش --- سرعت زاویه ای و --- سرعت خطی است

 

 

كه --- در فرمول فوق شتاب زاویه ای و در كل این فرمول شتاب --- را نشان میدهد حال برای اندازه گیری شتاب گرانشی زمین فرمولی بدست می آوریم كه در مورد حركت كره ای فلز بر سطح است و با توجه به فرمول گشتاور و قانون دوم نیوتن ---- محاسبه میشود .

حال معادله فوق را برای یك گونه فلزی هم می نویسم :

شرح آزمایش :

چون دستگاهها طوری نیست كه بتوانیم زاویه --- سطح شیب دارد را به دست آوریم پس ارتفاع و طول سطح شیب دار را به دست می آوریم و از شیب آنها ----- به دست می آید ----- است و در نقطه انتهایی گذشت زمان --- را اندازه میگیریم .

و اگر رابطه شتاب خطی را در فرمول ----- بدست آمده در تئوری قرار دهیم به صورت زیر است .

پس بیان --- مستلزم اندازه گیری دقیق – و داشتن ---و ---و – میباشد .

نتیجه  آزمایش :

در این آزمایش تنها دقتی كه باید بكار رفته شود  استفاده از كرونومتر و اندازه گیری دقیق مقطه حركت و پایانیی حركت استوانه است

 




درباره وبلاگ

روزی در آخر ساعت درس یك دانشجوی دوره دكترای نروژی ، سوالی مطرح كرد: استاد،شما كه از جهان سوم می آیید،جهان سوم كجاست ؟؟ فقط چند دقیقه به آخر كلاس مانده بود.من در جواب مطلبی را فی البداهه گفتم كه روز به روز بیشتر به آن اعتقاد پیدا می كنم.به آن دانشجو گفتم: جهان سوم جایی است كه هر كس بخواهد مملكتش را آباد كند،خانه اش خراب می شود و هر كس كه بخواهد خانه اش آباد باشد باید در تخریب مملكتش بكوشد.

پروفسورحسابی
مدیر وبلاگ : ابراهیم سیفی

آرشیو وبلاگ
نویسندگان
Online User
آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :